an>0,2√Sn=an+1 求证√Sn是等差数列
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/23 22:31:38
令Bn=1/an,求BnB(n+1)的前n项和
(n+1)是角标
(n+1)是角标
4Sn=(an+1)^2
4S(n-1)=[a(n-1)+1]^2
an=Sn-S(n-1)
所以相减
4an=(an+1)^2-[a(n-1)+1]^2
(an+1)^2-4an=[a(n-1)+1]^2
(an-1)^2=[a(n-1)+1]^2
an-1=a(n-1)+1或an-1=-a(n-1)-1
an=a(n-1)+2或an=-a(n-1)
an>0
所以an=-a(n-1)不成立
所以an=a(n-1)+2
所以an是等差数列
S1=a1
所以2√a1=a1+1
(√a1-1)=0,an=1
an=2n-1
Sn=(1+2n-1)*n/2=n^2
√Sn=n
所以√Sn是等差数列
bn=1/(2n-1)
bnb(n+1)=1/(2n-1)(2n+1)=(1/2)[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
所以前n项和
=(1/2)[1/1-1/3+1/3-1/5+……+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=(1/2)[1-1/(2n+1)]
=n/(2n+1)
已知数列an,Sn>1,6Sn=(an +1)(an +2) 求通项
已知数列{an}中,an>0,前n项和为Sn,且满足Sn=1/8(an+2)^2.求证数列{an}是等差数列。
2Sn=An-An^2,求通项An
在数列{an}中,Sn=an^2+bn,其中a>0,a+b>1,
提问:数列{An}中,A1=1,2Sn平方=2An*Sn-An (n>=2,n属于N),求An.
已知数列{an}的前几项和为Sn,且满足an+2Sn乘Sn_1=0(n=>2),a1=1/2
已知an=3/(2n-11),(n∈N+),记数列{an}的前n项和为Sn,则使Sn>0的最小值是?
a1=0.5 ,Sn=n^2*an,求an
数列{an} an=n^2 求sn
Sn=2An+1,求An通项公式